計(jì)算
1
3
×3÷
1
3
×3的結(jié)果是
9
9
．
分析：先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=
1
3
×3×3×3=9．
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）觀察下列一組等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列問題：
（1）對(duì)于任意的正整數(shù)n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【證】
（2）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m為正整數(shù)化簡(jiǎn)：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
=
2012
2013
2012
2013
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)椋?span id="kwimocg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
計(jì)算：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

     （2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
=
2007
2008
2007
2008
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．

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