Question

寫書時，需將書編上頁碼，如果一部字典編頁碼用了4869個數(shù)字，那么這部字典有

1494

頁，數(shù)碼4用了

495

次．

Answer 1

分析：先算出1-9，9個數(shù)，共有9×1=9個數(shù)字；10-99，90個數(shù)，共有90×2=180個數(shù)字；100-999，900個數(shù)，共有900×3=2700個數(shù)字；然后再算出1-999共有2700+180+9=2889個數(shù)字；則4869-2889=1980個，那么1980÷4=495頁，999+495=1494頁；1-9數(shù)碼4用了1次，10-99數(shù)碼4用了19次，100-999數(shù)碼4用了280次，1000-1494數(shù)碼4用了195次，然后把它們加起來即可．

解答：解：∵1-9，9個數(shù)，共有9×1=9個數(shù)字；
10-99，90個數(shù)，共有90×2=180個數(shù)字
100-999，900個數(shù)，共有900×3=2700個數(shù)字；
∴2700+180+9=2889個數(shù)字；則4869-2889=1980個，
∴1980÷4=495頁，999+495=1494頁，
∴1-9數(shù)碼4用了1次，10-99數(shù)碼4用了19次，100-999數(shù)碼4用了280次，1000-1494數(shù)碼4用了195次，
∴數(shù)碼4用了1+19+280+195=495次．
故答案為1494，495．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是找出1-999共有多少個數(shù)字，難度較大，太復雜了．