Question

【題目】某社區(qū)計(jì)劃要對(duì)的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天.

（1）甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？

（2）設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求與的函數(shù)關(guān)系式.

（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.

Answer 1

【答案】（1）

甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的面積分別是100m2、50m2；

（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：y=24﹣2x；

（3）甲隊(duì)的工作10天，則乙隊(duì)工作4天時(shí)， W最少為4.6萬(wàn)元．

【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天，列方程求解；

（2）用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解；

（3）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，乙隊(duì)的工作天，列不等式組求解．

解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，

根據(jù)題意得： =3，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，

則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的面積分別是100m2、50m2；

（2）由題意得：100x+50y=1200，

整理得：y==24﹣2x ；

（3）設(shè)應(yīng)甲隊(duì)的工作a天，則乙隊(duì)工作b天，（ a+b≤14）

根據(jù)題意得，100a+50b=1200，

∴b=24﹣2a，a+b≤14，

∴a+24﹣2a≤14，∴a≥10

w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6，

∴當(dāng)a=10時(shí)，W最少=0.1×10+3.6=4.6萬(wàn)元．

“點(diǎn)睛” 此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了分式方程及其解法，不等式及其解法，極值的確定，解本題的關(guān)鍵是求出甲乙對(duì)每天的工作量.