如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于    度．
【答案】分析：根據(jù)弦切角定理得∠A=∠BCD=40°，再根據(jù)AB是直徑，可知∠ACB=90°，進而可求出∠ABC=50°．
解答：解：連接AC，
根據(jù)直線CD與⊙O相切于點C，
則根據(jù)弦切角定理得到∠A=∠BCD=40°，
根據(jù)AB是直徑，
因而∠ACB=90°，
因而∠ABC=50°．
點評：本題綜合運用了切線的性質(zhì)定理，直徑所對的圓周角是直角，以及弦切角定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑．若∠BCD=35°，則∠ABC的大小等于
55
度．

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如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于    度．

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如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》中考題集（32）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于    度．

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