Question

莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷(xiāo)往全國(guó)各地，已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2007年蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2009年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元．
（1）求2008年、2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2010年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2010年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)出2008年、2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2007年蔬菜的產(chǎn)值×（1+年平均增長(zhǎng)率）²=2009年產(chǎn)值，列方程解答即可．
（2）利用（1）的結(jié)論即可解答．

解答：解：（1）設(shè)2008年，2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意列方程得，
640（1+x）²=1000，
解得x₁=

1

4

，x₂=-

9

4

（不合題意，舍去）
答：2008年、2009年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是25%；
（2）1000（1+25%）=1250（萬(wàn)元），
答：2010年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到1250萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查基本的數(shù)量關(guān)系：2007年蔬菜的產(chǎn)值×（1+年平均增長(zhǎng)率）²=2009年產(chǎn)值．