如圖，⊙O為四邊形的外接圓，圓心在上，∥。

  （1）求證：AC平分；

（2）若AC = 8，AC:CD=2:1試求⊙C的半徑;

（3）

解：（1）∵OC//AB， ∴∠BAC=∠ACO，

∵ OC=OA∴  ∠ACO =∠CAO

∴∠CAO=∠BAC即：AC平分∠DAB

（2）AC=8，弧AC與CD之比為2：1，

∴∠CAD=30°∵AD是直徑，∴∠ACD=90°，

∴ AD=∴圓O的半徑為     

（3）∵點(diǎn)B為弧AC的中點(diǎn)∴∠BAC=∠BCA，

∴∠BAC=∠BCA=∠=OAC=∠OCA∴OA//BC

∴ 四邊形ABCO是平行四邊形∵ AO=CO  ∴四邊形ABCO為菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于E、F．已知△CDE的面積為4，△BDF的面積為9，則四邊形DEAF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，試求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，
AC
：
CD
=2：1，試求⊙O的半徑；
（3）若點(diǎn)B為
AC
的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCO的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，若過(guò)A點(diǎn)的對(duì)角線長(zhǎng)為20cm，則每個(gè)菱形的面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、100cm2
B、100
3
cm2
C、200cm2
D、200
3
cm2

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