(12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

【小題1】(1) 求直徑AB的長；
【小題2】(2) 求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

【小題1】解：(1) ∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°，   ……………………………………1分
∵∠B＝30，
∴AB＝2AC，      ……………………………………3分
∵AB2＝AC2＋BC2，
∴AB2＝AB2＋62，   …………………………………5分
∴AB＝4
【小題2】(2) 連接，
∵AB＝4，∴OA＝OD＝2，     …………………………………………………8分
∵CD平分∠ACB，∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝45°，
∴∠AOD＝90°，       …………………………………………………………………9分
∴S△AOD＝OA·OD＝·2·2＝6，      ……………………………………10分
∴S扇形△AOD＝·π·OD2＝·π·(2)2＝3π，      ………………………………11分
∴陰影部分的面積＝S扇形△AOD－S△AOD＝3π－6．解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

 

 

 

 

 

 

 

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)，

如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，

兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的

面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）， 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)，
如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物
線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，
兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的
面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆部分學(xué)校九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 拋物線過點(diǎn)A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；
【小題2】（2）求拋物線的解析式；
【小題3】（3）在x 軸的上方是否存在點(diǎn)P、Q，使以點(diǎn)O、B、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年部分學(xué)校九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.  拋物線過點(diǎn)A、E、D.

1.(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；

2.（2）求拋物線的解析式；

3.（3）在x 軸的上方是否存在點(diǎn)P、Q，使以點(diǎn)O、B、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省貴港市九年級第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）， 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

 

 

 

 

 

 

 

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)，

如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，

兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的

面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案