Question

設(shè)x是一個(gè)不等于

1

2

的正實(shí)數(shù)，則x³-x²與-

1

4

x的大小關(guān)系是x³-x²

 

-

1

4

x（填寫(xiě)“＜”或“＞”或“=”）．

Answer 1

分析：根據(jù)條件設(shè)出符合條件的數(shù)值，根據(jù)負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可解答．

解答：解：∵x是一個(gè)不等于

1

2

的正實(shí)數(shù)，
∴設(shè)x=1，則x³-x²=0，-

1

4

x=--

1

4

，
∵0＞-

1

4

，∴x³-x²＞-

1

4

x．
答：x³-x²與-

1

4

x的大小關(guān)系是x³-x²＞-

1

4

x．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的定義的比較，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)x是一個(gè)不等于

1

2

的正實(shí)數(shù)，假設(shè)出x的值再比較大�。�