在方程x2+x+3=0,x2-2x=7,3x2+4x=0,x2+1=0中,一定有實數(shù)根的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:要判定所給的方程是否有實數(shù)根,只要求出它們的判別式,判斷其正負情況即可知道根的情況.
解答:解:在x2+x+3=0中,△=1-12=-11<0,沒有實數(shù)根;
∵x2-2x=7,∴x2-2x-7=0,∴△=4+28=32>0,有實數(shù)根;
在3x2+4x=0中,△=16>0,有實數(shù)根;
在x2+1=0中,△=-4<0,沒有實數(shù)根.
所以有兩個方程有實數(shù)根.
故選B.
點評:此題主要利用了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在方程x2+
1x2-3x
=3x-4中,如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在方程x2+
3x2-3x
=3x-4中,如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在方程x2+
1
x2-3x
=3x-4中,如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是( 。
A、y2+4y-1=0
B、y2-4y+1=0
C、y2+4y+1=0
D、y2-4y-1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在方程x2-3x+
2x2-3x
+3=0
中,如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是
y2+3y+2=0
y2+3y+2=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在方程x2-1=0,y=x-7,
x
3
-5=x
2
x-1
=1
,
x-1
2
,x=2,2x+2=6+2x中,是一元一次方程的有( 。

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