【題目】設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：．則下列結(jié)論正確的是（ ）

①若，則或；

②不存在實(shí)數(shù)，，滿足；

③；

④若，則．

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算，一一判斷即可得出結(jié)論．

解：①∵a*b=0，
∴（a+b）2-（a-b）2=0，
a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，
4ab=0，
∴a=0或b=0，故①正確；
②∵a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，
∴a2+4b2=4ab，
∴a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，
∴a=2b時(shí)，滿足條件，
∴存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故②錯(cuò)誤，
③∵a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，
又∵a*b+a*c=4ab+4ac
∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正確．
④∵a*b=8，
∴4ab=8，
∴ab=2，
∴（10ab3）÷（5b2）=2ab=4；故④正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：

；；；；；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有________．

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求證：；

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若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到，）

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A. B. C. D.

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【題目】某超市的某種商品一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況如圖表所示:

進(jìn)價(jià)與售價(jià)折線圖(單位：元/斤)

實(shí)際銷售量表(單位：斤)

日期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

銷售量

30

40

35

30

50

60

50

則下列推斷不合理的是( )

A. 該商品周一的利潤最小

B. 該商品周日的利潤最大

C. 由一周中的該商品每天售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4(元/斤)

D. 由一周中的該商品每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3(元/斤)

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