Question

如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500

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米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達(dá)目的地C點(diǎn)．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求A、C兩點(diǎn)之間的距離．
（3）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向．

Answer 1

（1）△ABC的形狀是直角三角形，
理由是：EF∥AD，
∴∠EBA=∠DAB=60°，
∵∠FBC=30°，
∴∠ABC=180°-∠FBC-∠EBA=90°，
∴△ABC的形狀是直角三角形．

（2）AB=500

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，BC=500，由勾股定理得：
AC=

AB2+BC2

=1000，
答：A、C兩點(diǎn)之間的距離是1000米．

（3）∵BC=500，AC=1000，∠ABC=90°，
∴AC=2BC，∠CAB=30°，
∠DAC=∠DAB-∠CAB=60°-30°=30°，
即目的地C在營(yíng)地A的北偏東30°方向上．