（2006•南充）如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是（ ）

A．2π
B．
C．
D．5
【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．
解答：解：由題意知底面圓的直徑=2，
故底面周長(zhǎng)等于2π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)得2π=，
解得n=90°，
所以展開(kāi)圖中的圓心角為90°，
根據(jù)勾股定理求得它爬行的最短路線長(zhǎng)為4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開(kāi)成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•南充）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，2），N（1，-2）的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）若OC2=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求b的值．
（2）若OC2=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求b的值．
（2）若OC2=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•南充）如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

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