【題目】如圖,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(1,1)、(3,1),若把等邊△ABC先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為第一次変換,則這樣連續(xù)經(jīng)過2017次變換后,等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________.
【答案】
【解析】分析:據(jù)軸對稱判斷出點(diǎn)A變換后在x軸下方,然后求出點(diǎn)A縱坐標(biāo),再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo),最后寫出即可.
詳解:∵△ABC是等邊三角形AB=3﹣1=2,∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×=+1,橫坐標(biāo)為2,∴C(2,+1),第2017次變換后的三角形在x軸下方,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣﹣1,橫坐標(biāo)為2﹣2017×1=﹣2015,∴點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(﹣2015,﹣﹣1).
故答案為:(﹣2015,﹣﹣1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,F(n)(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=13,則:若n=24,則第100次“F”運(yùn)算的結(jié)果是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ABCD 是矩形,把矩形沿直線 BD 拆疊,點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處,連接 DE, DE 與 AD 交于點(diǎn) M.
(1)證明四邊形 ABDE 是等腰梯形;
(2)寫出等腰梯形 ABDE 與矩形 ABCD 的面積大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā),以 每秒 1 個單位的速度向 O 運(yùn)動,點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 同時出發(fā),以每秒 1 個單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動,到達(dá)端點(diǎn)即停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為 t 秒,連 PQ、BP、BQ.
(1)寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)填寫下表:
時間 t(單位:秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
OP 的長度 | ||||||
OQ 的長度 | ||||||
PQ 的長度 | ||||||
四邊形 OPBQ 的面積 |
①根據(jù)你所填數(shù)據(jù),請描述線段 PQ 的長度的變化規(guī)律?并猜測 PQ 長度的最小值.
②根據(jù)你所填數(shù)據(jù),請問四邊形 OPBQ 的面積是否會發(fā)生變化?并證明你的論斷;
(3)設(shè)點(diǎn) M、N 分別是 BP、BQ 的中點(diǎn),寫出點(diǎn) M,N 的坐標(biāo),是否存在經(jīng)過 M, N 兩點(diǎn)的反比例函數(shù)?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為,與之間的距離記作AB.
已知a=-2,b比a大12,(1)則B點(diǎn)表示的數(shù)是_____;
(2)設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,當(dāng)PA-PB=4時,求的值;
(3)若點(diǎn)M以每秒1個單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動,同時點(diǎn)N以每秒2個單位的速度從B點(diǎn)向左運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間是t秒,則運(yùn)動t秒后,
用含t的代數(shù)式表示M點(diǎn)到達(dá)的位置表示的數(shù)為_____, N點(diǎn)到達(dá)的位置表示的數(shù)為_____;
當(dāng)t為多少秒時,M與N之間的距離是9?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝,種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果在市場上每千克售元,在果園每千克售元.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資25元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元.
(1)分別用表示兩種方式出售水果的收入.
(2)若元,元,且兩種方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D兩點(diǎn)均在⊙O上,過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E,且AC平分∠BAD.
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)連結(jié)BD交AC于點(diǎn)F,若CF=5,sin∠CAD=,求線段BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-7,-1,3,乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況;
(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線 y mx 8 和 y nx 3 都經(jīng)過 x 軸上一點(diǎn) B,與 y 軸分別交于 A 、C.
(1)寫出 A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo),A ,C ;
(2)若∠ABO=2∠CBO,求直線 AB 和 CB 的解析式;
(3)在(2)的條件下若另一條直線過點(diǎn) B,且交 y 軸于 E,若△ABE 為等腰三角形,寫點(diǎn) E 的坐標(biāo)(只寫結(jié)果).
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