（2006•廣東）拋物線(xiàn)y=2x2+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則這個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：由于拋物線(xiàn)y=2x2+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），代入解析式即可得到c=-8，從而求出解析式是：y=2x2+6x-8，再利用y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（，）就可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線(xiàn)y=2x2+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）
即拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）
代入解析式得到c=-8
∴解析式是y=2x2+6x-8
∵y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（，）
代入公式求值得到頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，-）
故填空答案：（-，-）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)拋物線(xiàn)一般形式中對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)求法的考查，是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題．
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（2006•防城港）拋物線(xiàn)y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數(shù)）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）兩點(diǎn)，設(shè)OA•OB=3（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D是△ABC的外心；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=1？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•威海）拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90度？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試判斷拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°？說(shuō)明理由．

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（2006•廣東）拋物線(xiàn)y=2x2+6x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則這個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D是△ABC的外心；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=1？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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