已知質量一定的某物體的體積V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）請寫出該物體的體積V與密度ρ的函數(shù)關系式；
（2）當該物體的密度ρ=3.2Kg/m3時，它的體積v是多少？
（3）如果將該物體的體積控制在10m3～40m3之間，那么該物體的密度應在什么范圍內變化？
（1）設V=
k
ρ
，（1分）
∵ρ=1.6時，v=20，
∴k=ρV=20×1.6=32．（2分）
∴V=
32
ρ
．（3分）
（2）當ρ=3.2時，V=
32
3.2
=10(m3)．（6分）
（3）當V=40時，
32
ρ
=40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．（7分）
由（2）知V=10時，ρ=3.2（9分）
即該物體的體積在10m3～40m3時，
該物體的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范圍內變化．（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關系：t=
k
v
，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若S△OCA=
1
8
S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數(shù)關系式（0＜t＜10）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)的圖象過點（2，-2），求函數(shù)y與自變量x之間的關系式，它的圖象在第幾象限內？y隨x的減小如何變化？請畫出函數(shù)圖象，并判斷點（-3，0），（-3，-3）是否在圖象上？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足
a+1
+(a+b+3)2=0，?ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=
k
x
經過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）點P在雙曲線y=
k
x
上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；
（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，
MN
HT
的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（單位：m）是面條的粗細（橫截面積）x（單位：mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若當面條的粗細應不小于1.6mm2，面條的總長度最長是多少？
（3）若面條的長度為50m，那么面條的粗細程度為多少mm2？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求出m和n的值．
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求
AD
CD
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是反比例函數(shù)y=
k
x
(k＜0)的圖象上一點，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+m與y=-
3
3
x+2的圖象都經過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，G為矩形對角線的交點，經過點G的雙曲線y=
k
x
與BC相交于點M，則CM：MB=______．

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