如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=30cm，動點M從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點N從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動，M、N分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t s，t為何值時，四邊形ABNM是平行四邊形？
分析：根據(jù)題意得：AM=tcm，CN=3tcm，又由AD∥BC，可得當AM=BN時，四邊形ABNM是平行四邊形，即可得方程t=30-3t，解此方程即可求得答案．
解答：解：根據(jù)題意得：AM=tcm，CN=3tcm，
∴BN=BC-CN=30-3t（cm），
∵AD∥BC，
∴當AM=BN時，四邊形ABNM是平行四邊形，
即t=30-3t，
解得：t=7.5，
故t=7.5，四邊形ABNM是平行四邊形．
點評：此題考查了梯形的性質(zhì)與平行四邊形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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