為了確定一條河的寬度AB,可以在點(diǎn)B一側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C,使得CB⊥AB,若測得∠ACB=30°,量得BC=60m,那么河寬AB為(  )
A、20
3
m
B、40
3
m
C、30
3
m
D、60
3
m
分析:如圖,△ABC中,CB⊥AB,∠ACB=30°,BC=60.根據(jù)三角函數(shù)定義求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,△ABC中,CB⊥AB,∠ACB=30°,BC=60,
∴tan∠ACB=
AB
BC
,
即AB=BCtan∠ACB
=60tan30°
=60×
3
3

=20
3

故選A.
點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,只要畫出圖形,就能把它抽象到直角三角形中,利用正切來解決問題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•包頭)如圖,為了確定一條河的寬度AB,可以在點(diǎn)B一側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C,使得CB⊥AB,并量得CB=40米,測得∠ACB=45°,那么河的寬度AB是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:包頭 題型:單選題

如圖,為了確定一條河的寬度AB,可以在點(diǎn)B一側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C,使得CB⊥AB,并量得CB=40米,測得∠ACB=45°,那么河的寬度AB是( 。
A.40米B.40
2
C.20米D.20
2
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了確定一條河的寬度AB,可以在點(diǎn)B一側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C,使得CB⊥AB,若測得∠ACB=30°,量得BC=60m,那么河寬AB為(  )
A.20
3
m
B.40
3
m
C.30
3
m
D.60
3
m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,為了確定一條河的寬度AB,可以在點(diǎn)B一側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C,使得CB⊥AB,并量得CB=40米,測得∠ACB=45°,那么河的寬度AB是( )

A.40米
B.40
C.20米
D.20

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