如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是


  1. A.
    △ABE∽△BCD
  2. B.
    △BDE是等腰三角形
  3. C.
    ∠FBD=∠CBD
  4. D.
    AE=EF
A
分析：利用折疊的性質(zhì)可知A中不是對(duì)應(yīng)角，故不一定成立．其它都符合折疊的性質(zhì)．
解答：A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其對(duì)應(yīng)角∠DBC，兩者不一定相等，故A結(jié)論不一定成立；
B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB，∴△BDE是等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)翻折的性質(zhì)，可知∠FBD=∠CBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△BDE是等腰三角形，∴BE=DE，∴AE=EF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點(diǎn)B落在DC上的點(diǎn)F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點(diǎn)E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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