(2012•開封一模)計(jì)算與化簡(jiǎn)
①計(jì)算:|-1|-
1
2
8
-(-1)2012×(5-π)0+4cos45°
②先化簡(jiǎn),再求值:
1
x-1
-
2
x2-1
,其中x=-2.
分析:①根據(jù)絕對(duì)值、平方根、乘方、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答;
②先將分母因式分解,通分化簡(jiǎn)后再代入求值.
解答:解:①1-
1
2
×2
2
-1×1+4×
2
2

=1-
2
-1+2
2

=
2


②原式=
x+1
(x-1)(x+1)
-
2
(x-1)(x+1)

=
x-1
(x-1)(x+1)

=
1
x+1
,
當(dāng)x=-2時(shí),原式=
1
-2+1
=-1.
點(diǎn)評(píng):①本題考查了0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、乘方、平方根等,注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理.
②本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握.
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12
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