Question

某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批每個進(jìn)價為40元的小家電,經(jīng)市場調(diào)查預(yù)測,售價定為50元時可售出400個；定價每增加1元,銷售量將減少10個.

（1）設(shè)每個定價增加元,此時的銷售量是多少？（用含的代數(shù)式表示）

（2）超市若準(zhǔn)備獲得利潤6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個應(yīng)定價為多少元？

（3）超市若要獲得最大利潤,則每個應(yīng)定價多少元?獲得的最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）50+x﹣40=x+10（元）；

（2）要使進(jìn)貨量較少,則每個定價為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個；

（3）每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售價﹣進(jìn)價列關(guān)系式；

（2）總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400﹣10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍；

（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值．

試題解析：由題意得：

（1）50+x﹣40=x+10（元）；

（2）設(shè)每個定價增加x元．

列出方程為：（x+10）（400﹣10x）=6000；

解得：x1=10 , x2=20；

要使進(jìn)貨量較少,則每個定價為70元,應(yīng)進(jìn)貨200個；

（3）設(shè)每個定價增加x元,獲得利潤為y元．

y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250

當(dāng)x=15時,y有最大值為6250．

所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．