【題目】如圖，過點(diǎn)P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長(zhǎng)AO交切線PB于點(diǎn)C，交半圓與于點(diǎn)D．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)DC:AD=1:2，求的值．

【答案】（1）BC=2；（2）3

【解析】

（1）由切線的性質(zhì)可得PA=PB，∠PAC=90°，由勾股定理可求AP=3，即可求BC的長(zhǎng)；

（2）由題意可得CD=OD=OB，可證△OBC∽△PAC，可得PC=2PA，即可求解．

（1）∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∠PAC=90°，∴AP3，∴PB=AP=3，∴BC=PC﹣PB=2．

（2）連接OB．

∵CD：AD=1：2，AD=2OD，∴CD=OD=OB，∴CO=2OB．

∵PB是⊙O切線，∴OB⊥PC，∴∠OBC=90°=∠PAC，且∠C=∠C，∴△OBC∽△PAC，∴，∴PC=2PA，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．

（1）求第五個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？

（2）求前21個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和是多少？

（3）發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)﹣2出現(xiàn)在第　 　個(gè)臺(tái)階上；

（4）拓展：如果倩倩小同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1＝1，上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個(gè)臺(tái)階的方祛有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有　 　種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直

線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則

y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是【 】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲(chǔ)存．現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲(chǔ)存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1：2：3：5．若運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲(chǔ)存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AC=BC，過C作CD//AB．若AD平分∠CAB，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. BC=CD

B. BO：OC=AB：BC

C. △CDO≌△BAO

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小淇、小堯?qū)σ坏乐锌碱}目的部分解答．

題目：劉阿姨到超市購(gòu)買大米，第一次按原價(jià)購(gòu)買，用了105元．幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購(gòu)買了40kg．這種大米的原價(jià)是多少？

小淇：；小堯：.

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

(1)小淇同學(xué)所列方程中的x表示　 　，小堯同學(xué)所列方程中的y表示　 　；

(2)在上述兩個(gè)方程中任選一個(gè)求解，并回答題目中的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4

C. △ABC的周長(zhǎng)為16D. △ABC的面積為10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)交直線y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線AB交y軸于點(diǎn)D．已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=．

(1)求a，b的值；

(2)記直線AB與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E，連接CE，CB．若△CEB的面積為，求k，n的值．

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