（2012•瀘州）設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則x12+x22+4x1x2的值為
7
7
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=3，x1•x2=-1，把x12+x22+4x1x2化成(x1+x2)2+2x1x2代入求出即可．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-
-3
1
=3，x1•x2=
-1
1
=-1，
則x12+x22+4x1x2=(x1+x2)2+2x1x2
=32+2×（-1）
=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成含有x1+x2和x1•x2的形式，題目比較好，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州）如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F，連接AF．設(shè)
AB
AD
=k，下列結(jié)論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當(dāng)k=1時，△ABE∽△ADF，其中結(jié)論正確的是（　�。�

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（2012•瀘州）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+m+
1
2
的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D在第一象限．過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為H．
（1）當(dāng)m=
3
2
時，求tan∠ADH的值；
（2）當(dāng)60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；
（3）設(shè)△BCD和△ABC的面積分別為S1、S2，且滿足S1=S2，求點(diǎn)D到直線BC的距離．

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