Question

如圖，∠BAC=110°，AB=AC，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度數(shù)．

Answer 1

分析：求出∠B、∠C度數(shù)，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得出BP=AP，CQ=AQ，推出∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°即可求出答案．

解答：
解：∵AB=AC，∠BAC=110°
∴∠B=∠C=

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（180°-110°）=35°
又∵M(jìn)P、MQ分別垂直平分AB和AC，
∴BP=AP，CQ=AQ，
∴∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°
∴∠PAQ=110°-35°-35°=40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．