如圖，在△ABC中，∠A＝90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD＝2，AD＝3．求：

(1)tanC；

(2)圖中兩部分陰影面積的和．

答案：
解析：

　　解：(1)連接

　　∵、分別切于、兩點(diǎn)

　　∴

　　又∵

　　∴四邊形是矩形

　　∵

　　∴四邊形是正方形．　(2分)

　　∴∥，

　　∴

　　∴在中，

　　∴．　(5分)

　　(2)如圖，設(shè)與交于、兩點(diǎn)．由(1)得，四邊形是正方形

　　∴

　　∴

　　∵在中，，

　　∴．　(7分)

　　∴

　　∴

　　∴圖中兩部分陰影面積的和為　9分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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