【題目】有5張背面完全相同的卡片,正面分別寫有 ,( )0 , ,π,2﹣2 . 把卡片背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取1張,其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是 .
【答案】
【解析】解:∵ =2,( )0=1, =2 ,2﹣2=0.25, ∴ ,( )0 , ,π,2﹣2中的無理數(shù)有2個(gè): ,π,
∴從中隨機(jī)抽取1張,其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是:
2÷5= .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和無理數(shù),掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));在理解無理數(shù)時(shí),要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn),歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù);(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù);(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;(4)某些三角函數(shù),如sin60o等即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律,寫出第1列第9行的數(shù)為______________,再根據(jù)第1行的偶數(shù)列的規(guī)律,寫出第3行第6列的數(shù)為__________,判斷2018所在的位置是第_______行,第_________列.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD上.
求證:(1)△ABD≌△ACD;
(2)BE=CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子,他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子,這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣,售價(jià)也相同,但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元,買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費(fèi)用相等.
(1)根據(jù)題意列出方程;
(2)在 x=6,x=7,x=8 中,哪一個(gè)是(1)中所列方程的解;
(3)經(jīng)洽談,A 家優(yōu)惠方案是:每購買 10 千克蘋果,送 1 千克桔子;B 家優(yōu)惠方案是:若購買蘋果超過 5 千克,則購買桔子打八折,設(shè)每千克桔子 x 元, 假設(shè)小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子(a>5).
①請用含 a 的式子分別表示出小張?jiān)?A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費(fèi)用;
②若 a=16,你認(rèn)為在哪家購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖①,若∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖①,若∠AOC=α,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)
(3)將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,OE平分∠BOC.
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE,試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米)的窗戶P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: .點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線上且PH⊥HC,求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.732.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年5月份,某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31,35,31,33,30,33,31.對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )
A.眾數(shù)是30
B.中位數(shù)是31
C.平均數(shù)是33
D.方差是32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,再解決問題,例題:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴n=3,m=﹣3
(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值
(2)已知△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0,請問△ABC是怎樣形狀的三角形?
(3)根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式:x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).
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