Question

【題目】有5張背面完全相同的卡片，正面分別寫有 ，（ ）0 ， ，π，2﹣2 ． 把卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取1張，其正面的數字是無理數的概率是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵ =2，（ ）0=1， =2 ，2﹣2=0.25， ∴ ，（ ）0 ， ，π，2﹣2中的無理數有2個： ，π，
∴從中隨機抽取1張，其正面的數字是無理數的概率是：
2÷5= ．
所以答案是： ．
【考點精析】通過靈活運用整數指數冪的運算性質和無理數，掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等即可以解答此題．