如圖，點E、F分別在梯形ABCD的兩腰AB、DC上，且EF∥BC，若AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，則EF的值為


  1. A.
    15.6
  2. B.
    15
  3. C.
    19
  4. D.
    無法計算
A
分析：首先延長BA，CD，相交于K，由AB∥BC，EF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得，，，又由AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，可設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=2x，即可求得DK與FK的值，繼而求得EF的值．
解答：解：延長BA，CD，相交于K，
∵AB∥BC，EF∥BC，
∴AB∥EF∥BC，
∴，，，
∵AD=12，BC=18，
∴DK：CK=2：3，
∵DF：FC=3：2，
設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=2x，
∴CD=5x，DK=10x，CK=15x，
∴FK=DK+DF=13x，
∴，
∴EF=15.6．
故選A．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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．

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b
a
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