Question

（2009•廈門(mén)）（1）計(jì)算：（-1）²÷+（7-3）×-（）；
（2）計(jì)算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：x²-6x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將各項(xiàng)去括號(hào)，然后依次進(jìn)行計(jì)算
（2）運(yùn)用平方差公式等先將式子化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行合并
（3）首先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，再在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可直接開(kāi)方計(jì)算．
解答：解：（1）原式=（-1）²÷+（7-3）×-（）
=1×2+4×-1
=2+3-1
=4；
（2）原式=[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x
=（4x²-y²+y²-6xy）÷2x
=（4x²-6xy）÷2x
=2x-3y；
（3）解：x²-6x+1=0
（x-3）²-8=0
（x-3）²=8
x-3=±2
即x₁=3+2，x₂=3-2．
點(diǎn)評(píng)：（1）（2）根據(jù)整式的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可．（3）中如果直接計(jì)算，運(yùn)算量較大，如果找出其中的小技巧靈活運(yùn)用完全平方和公式，這樣就能事半功倍．