Question

圖中，最外面是第1個等邊三角形，邊長為1，記周長為l₁，然后以中心為頂點(diǎn)構(gòu)造第2個等邊三角形，使其底邊與第1個等邊三角形底邊重合，記其周長為l₂；若繼續(xù)構(gòu)造下去，則第n個等邊三角形的周長l_n為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察及根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出規(guī)律：每個等邊三角形的周長都是前一個等邊三角形周長的，據(jù)此求解．
解答：解：由已知得：第1個等邊三角形的周長為：1+1+1=3=，
第2個等邊三角形的周長為：++=1=，
第3個等邊三角形的周長為：++==，
…，
所以第n個等邊三角形的周長l_n為：．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是等邊三角形的性質(zhì)及規(guī)律問題．關(guān)鍵是通過等邊三角形找出規(guī)律解答．