如圖,△ADE≌△CBF,問怎樣變換可使兩個(gè)三角形重合?
解:方法1:將△BCF沿AC邊向上平移,使F與E重合,再使△BCF繞F點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°可與△DAE重合. 方法2:將△BCF繞F點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,再沿AC向上平移可與△DAE重合. 分析:△ADE≌△CBF,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A與C,D與B,E與F,可以讓一組頂點(diǎn)重合起來,再通過旋轉(zhuǎn)得到;也可以繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、再平移. |
這是一個(gè)開放性題目,考查我們的創(chuàng)造想象能力以及文字表述能力. 這類問題需要我們學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題:全等三角形中的一個(gè)圖形通過平移、對(duì)折、旋轉(zhuǎn)等不同方式的變換,一定能與另一個(gè)圖形重合. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、∠C=∠E | B、∠B=∠ADC | C、∠BAD=∠CAE | D、∠CDE=∠CAE |
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