如圖,△ADE≌△CBF,問怎樣變換可使兩個(gè)三角形重合?

答案:
解析:

  解:方法1:將△BCF沿AC邊向上平移,使F與E重合,再使△BCF繞F點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°可與△DAE重合.

  方法2:將△BCF繞F點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,再沿AC向上平移可與△DAE重合.

  分析:△ADE≌△CBF,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A與C,D與B,E與F,可以讓一組頂點(diǎn)重合起來,再通過旋轉(zhuǎn)得到;也可以繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、再平移.


提示:

  這是一個(gè)開放性題目,考查我們的創(chuàng)造想象能力以及文字表述能力.

  這類問題需要我們學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題:全等三角形中的一個(gè)圖形通過平移、對(duì)折、旋轉(zhuǎn)等不同方式的變換,一定能與另一個(gè)圖形重合.


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1、如圖,∠ADE和∠CED是( 。

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30、如圖,△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°,又有∠BAD=∠BCF.
(1)求∠ECF+DAC+∠ECA的度數(shù);
(2)判斷ED與FC的位置關(guān)系,并對(duì)你的結(jié)論加以證明.

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8、如圖,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,則△ADE與△ABC的相似比是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,△ADE的頂點(diǎn)D在△ABC的BC邊上,且AD=AB,BC=DE,∠B=∠ADE,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A、∠C=∠EB、∠B=∠ADCC、∠BAD=∠CAED、∠CDE=∠CAE

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如圖,∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C,則圖中共有等腰三角形個(gè)數(shù)為(  )

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