【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度數(shù)．
【答案】10°
【解析】
試題分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC=
∠BAC，而∠DAC=90°﹣∠C，然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC進行計算即可．
解：在△ABC中，
∵∠B=40°，∠C=60°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°
∵AE是的角平分線，
∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°
∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．
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【題目】如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要 枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子．
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【題目】已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設(shè)∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是 ；
②當(dāng)∠BAD=∠ABD時，x= ；當(dāng)∠BAD=∠BDA時，x= ．
（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖 ，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90ｏ，點P、Q分別是AB、AC上的動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點。
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ＡPDQ是正方形，說明理由。
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【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…按此規(guī)律第7個圖中共有點的個數(shù)是（ ）
A．46 B．85 C．72 D．66
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【題目】某農(nóng)舍大門是一個木制矩形欄柵，它高為2m，寬為1.5m，現(xiàn)需要在相對的頂點間用一塊木棒加固，模板的長為______________.
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【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A. 2cm，5 cm，8cm B. 3 cm，3 cm，6 cm
C. 3 cm，4 cm，5 cm D. 1 cm，2cm，3 cm
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