①解方程:
2
3x-1
-1=
3
6x-2

②先化簡,再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-
3
分析:①分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;
②原式第一項利用平方差公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,最后一項利用完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值.
解答:解:①去分母得:4-6x+2=3,
解得:x=
1
2
,
經(jīng)檢驗x=
1
2
是分式方程的解;

②原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4
=x2-5,
當x=-
3
時,原式=3-5=-2.
點評:此題考查了解分式方程,以及整式的混合運算-化簡求值,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用配方法解方程x2-
2
3
x-1=0時,應將其變形為(  )
A、(x-
1
3
2=
8
9
B、(x+
1
3
2=
10
9
C、(x-
2
3
2=0
D、(x-
1
3
2=
10
9

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)4
1
2
+4.5×2
7
8
+
1
8
÷
2
9
;
(2)解方程:
2
3
x=
7
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•山西)解方程:
2
3x-1
-1=
3
6x-2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:
2
3
x+
5
3
x=7.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:
23
x-1=5.

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