如圖，O是直線(xiàn)DE上一點(diǎn)，∠COD=∠AOB=90°
①明∠AOC和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；
②說(shuō)明∠AOE和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系．
分析：①根據(jù)∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC即可得到∠AOC和∠BOD相等；
②先根據(jù)平角的定義得到∠EOC=180°-∠DOC=180°-90°=90°，然后根據(jù)∠AOE=∠AOB-∠BOE=90°-∠BOE，∠BOC=∠EOC-∠BOE=90°-∠BOE即可得到∠AOE=∠BOC．
解答：解：①∠AOC和∠BOD相等．理由如下：
∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；
②∠AOE和∠BOC相等．理由如下：
∵DE為直線(xiàn)，
∴∠EOC=180°-∠DOC=180°-90°=90°，
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=90°-∠BOE，
∠BOC=∠EOC-∠BOE=90°-∠BOE，
∴∠AOE=∠BOC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度的計(jì)算，也考查了鄰補(bǔ)角以及垂直的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，A是直線(xiàn)DE上的一點(diǎn)，DE∥BC，∠B=49°，∠C=57°．則∠BAC的度數(shù)為
74
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，O是直線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，OC平分∠AOB．按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：
（1）分別在射線(xiàn)OA、OC上截取線(xiàn)段OD、OE，且OE=2OD；
（2）連接DE；
（3）以O(shè)為頂點(diǎn)，畫(huà)∠DOF=∠EDO，射線(xiàn)OF交DE于點(diǎn)F；
（4）寫(xiě)出圖中∠EOF的所有余角：
∠DOF，∠EDO
∠DOF，∠EDO
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，A是直線(xiàn)DE上的一點(diǎn)，DE∥BC，∠B=49°，∠C=57°．則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，O是直線(xiàn)DE上一點(diǎn)，∠COD=∠AOB=90°
①明∠AOC和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；
②說(shuō)明∠AOE和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案