設(shè)方程x2-|2x-1|-4=0，求滿足該方程的所有根之和．
當(dāng)2x-1≥0時(shí)，即x≥
1
2
，原方程化為：x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，
x1=3，x2=-1，∵-1＜
1
2
∴x2=-1（舍去）
∴x=3
當(dāng)2x-1＜0，即x＜
1
2
時(shí)，原方程化為：x2+2x-5=0，（x+1）2=6，
x+1=±
6
，x1=-1+
6
，x2=-1-
6

∵-1+
6
＞
1
2
，∴x1=-1+
6
（舍去）
∴x=-1-
6
．
則3+（-1-
6
）=2-
6
．
故答案是：2-
6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2-|2x-1|-4=0，求滿足該方程的所有根之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過(guò)程，并回答后面的問(wèn)題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個(gè)一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設(shè)方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根是x1、x2，則所求方程的兩個(gè)根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請(qǐng)你回答：
（1）第一步的依據(jù)是：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)方程x2-|2x-1|-4=0，求滿足該方程的所有根之和．

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閱讀下面的解題過(guò)程，并回答后面的問(wèn)題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個(gè)一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設(shè)方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根是x1、x2，則所求方程的兩個(gè)根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　　 （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　　 （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　　 （第三步）
請(qǐng)你回答：
（1）第一步的依據(jù)是：______
（2）第二步變形用到的公式是：______
（3）第三步變形用到的公式是：______
（4）所求的一元二次方程是：______．

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