如果a，b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的積為-2？
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0，即可列出式子解出答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：若a+b和a-b互為相反數(shù)，則a+b+a-b=0，
解得：a=0，
又a+b與a-b的積為-2，則（a+b）（a-b）=a2-b2=-2，故當b2比a2大2時，a+b與a-b的積為-2．
故a=0時，a+b和a-b互為相反數(shù)，當b2比a2大2時a+b與a-b的積為-2．
點評：本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎題，難度不大，注意基礎概念的熟練掌握．
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19、如果a和b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？

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數(shù)學理解．
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示．
（1）如果A點表示有理數(shù)8，B點表示有理數(shù)4，那么線段AB的長是多少？并用數(shù)軸表示；
（2）如果A點表示有理數(shù)a，B點表示有理數(shù)-4，那么線段AB的長為a+4，對嗎？請舉例說明你的理由．

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（2）如果A點表示有理數(shù)a，B點表示有理數(shù)-4，那么線段AB的長為a+4，對嗎？請舉例說明你的理由．

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