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如圖，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．若拋物線y=x2-2x+k上有點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形，則點Q的坐標為    ．
【答案】分析：由于拋物線y=x2-2x+k與y軸交于點C（0，-3），代入解析式中即可求出k，而△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形，所以有兩種情況：
①若QC⊥BC與C，設經過C點和Q點的直線可以表示為y=mx-3，而直線BC的解析式利用待定系數法可以求出，然后利用QC⊥BC與C可以求出m，聯立直線CB、CQ的解析式組成方程組即可求出交點Q的坐標；
②若點B為直角定點，那么利用同樣的方法也可以求出Q的坐標．
解答：解：∵拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
∴y=x2-2x-3，B點坐標為（3，0），
假設存在一點Q，則QC⊥BC與C，
設經過C點和Q點的直線可以表示為：y=mx-3，
而直線BC可以表示為：y=x-3，
∵QC⊥BC，
∴m=-1
∴直線CQ解析式為：y=-x-3，
聯立方程組：，
解得x=0或者x=1，
舍去x=0（與點C重合，應舍去）的解，
從而可得點Q為（1，-4）；
同理如果點B為直角定點，同樣得到兩點（3，0）（同理舍去）和（-2，5），
從而可得：點Q的坐標為：（1，-4）和（-2，5）．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，也利用了待定系數法求直線的解析式，解題的關鍵是利用直線解析式組成方程組求出Q的坐標．
練習冊系列答案
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＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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