Question

一個(gè)水池有5個(gè)入水管，將水管標(biāo)號(hào)為（1）（2）（3）（4）（5）．已知同時(shí)開(kāi)2個(gè)水管而將水池灌滿(mǎn)所需時(shí)間如表所示．

水管號(hào)	（1）（2）	（2）（3）	（3）（4）	（4）（5）	（5）（1）
時(shí)間（小時(shí)）	2	4	7	14	28

那么將5個(gè)水管同時(shí)開(kāi)放而將水池灌滿(mǎn)所需時(shí)間應(yīng)為（　　）

• A、2小時(shí)
• B、3小時(shí)
• C、4小時(shí)
• D、1小時(shí)

Answer 1

分析：首先設(shè)分別單獨(dú)開(kāi)編號(hào)為1，2，3，4，5的進(jìn)水管所用時(shí)間為a小時(shí)，b小時(shí)，c小時(shí)，d小時(shí)，e小時(shí)，然后根據(jù)題意列方程，然后利用整體思想解此方程組，即可求得答案．

解答：解：設(shè)分別單獨(dú)開(kāi)編號(hào)為1，2，3，4，5的進(jìn)水管所用時(shí)間為a小時(shí)，b小時(shí)，c小時(shí)，d小時(shí)，e小時(shí)，
根據(jù)題意得：

1 a + 1 b = 1 2 ① 1 b + 1 c = 1 4 ② 1 c + 1 d = 1 7 ③ 1 d + 1 e = 1 14 ④   1 e + 1 a = 1 28 ⑤

（①+②+③+④+⑤）=2（

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

+

1

e

）=1
∴5個(gè)水管一起開(kāi)，則灌滿(mǎn)水池需要：1÷（

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

+

1

e

）=2（小時(shí)）．
∴5個(gè)水管一起開(kāi)，則灌滿(mǎn)水池需要2小時(shí)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多元一次方程組的求解方法．解此題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．