Question

已知：一元二次方程kx2-

k+1

x+1=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計算題

分析：一元二次方程的定義和二次根式有意義的條件以及判別式的意義得到

k≠0 k+1≥0 △=( k+1 )2-4k≥0

，然后解不等式組即可．

解答：解：根據(jù)題意得

k≠0 k+1≥0 △=( k+1 )2-4k≥0

，
解得-1≤k≤

1

3

且k≠0．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義和二次根式有意義的條件．