Question

（2012•蘄春縣模擬）如圖△ABC為等邊三角形，⊙O的周長與等邊三角形一邊長相等，⊙O在△ABC的邊上作無滑動滾動，從P點出發(fā)沿順時針方向滾動，又回到P點，共滾動的圈數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)得到圓從一邊轉(zhuǎn)到另一邊時，圓心要繞其三角形的頂點旋轉(zhuǎn)120°，則圓繞三個頂點共旋轉(zhuǎn)了360°，即它轉(zhuǎn)了一圈，再加上在三邊作無滑動滾動時要轉(zhuǎn)三圈，這樣得到它回到原出發(fā)位置點P時共轉(zhuǎn)了4圈．

解答：解：圓在AB、BC、CA三邊作無滑動滾動時，
∵等邊三角形的邊長與和圓的周長相等，
∴圓轉(zhuǎn)了3圈，
而圓從一邊轉(zhuǎn)到另一邊時，圓心繞三角形的一個頂點旋轉(zhuǎn)了三角形的一個外角的度數(shù)，
圓心要繞其三角形的頂點旋轉(zhuǎn)120°，
∴圓繞三個頂點共旋轉(zhuǎn)了360°，即它轉(zhuǎn)了一圈，
∴圓回到原出發(fā)位置時，共轉(zhuǎn)了4圈．
故選D．

點評：此題考查了弧長公式，正確理解圓在三個頂點共轉(zhuǎn)1圈是解題關(guān)鍵，另外要求同學(xué)們熟練掌握弧長的計算公式．