Question

某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計劃用A、B兩種共50輛貨車運往外地．已知一輛A種貨車的運費需0.5萬元，一輛B種貨車的運費需0.8萬元．
（1）設(shè)A種貨車為x輛，運輸這批貨物的總運費為y萬元，試寫出y與x的關(guān)系表達式；
（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸．按此要求安排A，B兩種貨車運送這批貨物，有哪幾種運輸方案？請設(shè)計出來；
（3）試說明哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？

Answer 1

解：（1）設(shè)A種貨車為x輛，則B種貨車為（50-x）輛．    
根據(jù)題意，得                            
（2）根據(jù)題意，得                                       
解這個不等式組，得．                                               
∵x是整數(shù)，    
∴x可取20、21、22  
                                                                    
（3）由（1）可知，總運費
∵k=-0.3＜0，
∴一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減�。�         
所以時，y有最小值．即         
選擇方案三：A種貨車為22輛，B種貨車為28輛，總運費最少是33.4萬元．