精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則
S△BDE
S△BCE
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
3
5
分析：根據(jù)DE∥BC，求證△ADE∽△ABC，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得
DE
BC
=
2
3
，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得
S△BDE
S△BCE
的值．
解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵AD=4，DB=2，
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
4
6
=
2
3
，
∵DE∥BC，
∴△BDE和△BCE的高相同，
∴
S△BDE
S△BCE
=
DE
BC
=
2
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求得
DE
BC
=
2
3
，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案