Question

用同樣大小的正方形瓷磚鋪一塊正方形地面，兩條對角線鋪黑色的，其它地方鋪白色的（如圖）．鋪滿這塊地面一共用了白色瓷磚484塊，那么黑色瓷磚共用（　�。�

• A、45塊
• B、48塊
• C、22塊
• D、23塊

Answer 1

分析：設黑色瓷磚共用x塊，則每條對角線上有瓷磚（

x+1

2

）塊，由平移的知識可得一條對角線黑色瓷磚的個數和正方形的邊長上瓷磚的個數相同，從而表示出白色瓷磚的個數，得出方程，解出即可得出答案．

解答：解：設黑色瓷磚共用x塊，則每條對角線上有瓷磚（

x+1

2

）塊，
由平移的性質得，正方形的邊長上有（

x+1

2

）塊瓷磚，
正方形內總共有：（

x+1

2

）²塊瓷磚，
故可得方程：（

x+1

2

）²，-x=484，
解得：x=45，即黑色瓷磚共用了45塊．
故選A．

點評：此題屬于應用類問題，解答本題的關鍵是明確一條對角線黑色瓷磚的個數和正方形的邊長上瓷磚的個數相同，有一定難度．