【題目】某文具店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤(rùn)，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種筆記本每本的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷(xiāo)售量為70本時(shí)，獲得的利潤(rùn)為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤(rùn)為W元，求每月獲得的利潤(rùn)W元與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）420元；（2）W==﹣5x2+200x﹣1500， 10≤x≤18；（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為18元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為480元．

【解析】

試題（1）當(dāng)時(shí)，

解得

∴=420元. 2分

（2）2分

∵

∴ 自變量的取值范圍為1分

（3）

∵

∴ 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值=元 3分

答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為18元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為480元.

考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，如圖是 3×3 的正方形網(wǎng)格，已知 A，B 是兩格點(diǎn)，C是不同于點(diǎn)A和B的格點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點(diǎn)C有4個(gè)

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有4個(gè)

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)C有6個(gè)

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點(diǎn)C有2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分別于點(diǎn)M、F．

（1）求證：△DAC≌△EAB.

（2）求證：CD⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝－2x與直線(xiàn)y＝kx＋b相交于點(diǎn)A(a,2)，并且直線(xiàn)y＝kx＋b經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)B(2,0)．

(1)求直線(xiàn)y＝kx＋b的解析式；

(2)求兩條直線(xiàn)與y軸圍成的三角形面積；

(3)直接寫(xiě)出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)及二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線(xiàn)，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）、B（0，1），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……則三角形(2020）的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________.

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