Question

甲、乙兩人做如下游戲：有一個均勻的小立方體，立方體的各個面上分別標有1，2，3，4，5，6，任意擲出小立方體后，若朝上的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲勝；若朝上的數(shù)字是2的倍數(shù)，則乙勝．你認為這個游戲對甲、乙公平嗎？若不公平，你能幫他們修改一下嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：不公平．因為任意擲出這個小立方體后，出現(xiàn)“朝上的數(shù)字是3的倍數(shù)”的概率是，而出現(xiàn)“朝上的數(shù)字是2的倍數(shù)”的概率是，甲、乙兩人獲勝的概率不相等，所以這個游戲不公平． 　　若要游戲公平，可作如下修改：任意擲出小立方體后，若朝上的數(shù)字是偶數(shù)，則甲勝；若朝上的數(shù)字是奇數(shù)，則乙勝． 　　分析：任意擲出這個小立方體，朝上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結果有6種，分別是1，2，3，4，5，6．這6種可能出現(xiàn)的結果中是3的倍數(shù)的數(shù)字有2種，是2的倍數(shù)的數(shù)字有3種．因此“朝上的數(shù)字是3的倍數(shù)”的概率是，“朝上的數(shù)字是2的倍數(shù)”的概率是．顯然這個游戲是不公平的．若要游戲公平，只需修改游戲規(guī)則，使甲、乙兩人獲勝的概率相等即可．