某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，房價定為多少時，賓館利潤最大？并求出一天的最大利潤．
【答案】分析：賓館所得利潤=（每個房間的定價-支出費用）×（50-相對于180元增加了幾個10），利用公式法得到相應(yīng)的房價和最大利潤即可．
解答：解：設(shè)每個房間的定價為x，利潤y=（x-20）×（50-）=-+70x-1360，
當(dāng)x=-=350時，
y最大==10890元．
答：當(dāng)定價為350元時，賓館利潤最大，為10890元．
點評：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到可住滿房間數(shù)是解決本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我市某賓館有50個房間供游客居住，物價部門要求該類賓館每個房間每天定價不能超過200元．當(dāng)每個房間的定價為每天120元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多兩個空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支付20元的各種費用，房價定為多少時，賓館每天利潤為5520元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間的定價每增加10元時，就會有一間房間空閑．賓館每天需對每個居住的房間支出20元的各種費用．房價定為多少元時，賓館一天的利潤為10890元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪二模）某賓館有50個房間供旅客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就有1個房間空閑；賓館平均每日的各項支出共2560元，設(shè)賓館每日住滿x個房間時，日收益為y元．（日收益=日房間收入-平均每日各項支出）
（1）賓館每日住滿x個房間時，每個房間的日收益為
（680-10x）
（680-10x）
元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)每日住滿多少個房間時，賓館日收益最大？最大是多少元？
（3）當(dāng)每日住滿多少個房間時，賓館的收益不盈也不虧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支付20元的各種費用．房價定為多少元時，賓館利潤最大？其最大利潤是多少？
設(shè)每個房間每天的定價增加10x元，賓館每天的利潤為y元．
（Ⅰ）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
原來 每個房間增加10元 每個房間增加20元 … 每個房間增加10x元
每天的房價（元） 180 190 200 …
每天居住的房間數(shù) 50 49 48 …
（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．房價定為多少時，賓館利潤最大？

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