一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)以及它的對角線的條數(shù)．

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為180°（n-2），依題意得
180（n-2）=360×3-180．
解得n=7．
對角線條數(shù)：．
答：這個多邊形的邊數(shù)是7，對角線有14條．
分析：一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍少180°，而任何多邊形的外角和是360°，因而多邊形的內(nèi)角和等于1260°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)，即可求出答案．
點評：本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解即可．從n邊形一個頂點可以引n-3條對角線．
練習(xí)冊系列答案
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7、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，則這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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在一次測驗中的解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3，y隨x的增大而增大； 
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，則腰長AB=6；  
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為l：2，則菱形的兩條對角線的長分別為6cm和6
3
cm；  
（4）如果一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形是五邊形．  
你認為正確的填空個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等．這個多邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

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一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多360度，這是幾邊形？

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