Question

新石商店新進(jìn)一批襯衣和成對(duì)的暖瓶，暖瓶的對(duì)數(shù)正好是襯衣件數(shù)的一半．每件襯衣進(jìn)價(jià)是40元，每對(duì)暖瓶的進(jìn)價(jià)也是40元，商店將這批物品以高出進(jìn)價(jià)10%的價(jià)錢(qián)賣(mài)了出去，因商店職員需要，留下了7件物品．這時(shí)，商店發(fā)現(xiàn)所賣(mài)這批物品的錢(qián)數(shù)恰好等于買(mǎi)進(jìn)這批物品所花的錢(qián)數(shù)．這批物品的利潤(rùn)可用留下的7件物品的零售價(jià)之和所代表．這7件物品都是什么？它們值多少錢(qián)？

Answer 1

解：設(shè)暖瓶有對(duì)，則暖瓶個(gè)數(shù)和襯衣件數(shù)都為x，另設(shè)剩下7件物品有暖瓶a個(gè)，則剩下的襯衣為（7-a）個(gè)，由題意可知，
暖瓶每個(gè)進(jìn)價(jià)20元，賣(mài)20×（1+10%）=22元，
襯衣每件進(jìn)價(jià)40元，賣(mài)40×（1+10%）=44元，
根據(jù)題意列方程得：
20x+40x=（x-a）×22+[x-（7-a）]×44，
整理得：
3x=154-11a，
因?yàn)閍的范圍是1到7之間，X為偶數(shù)，討論：
1．當(dāng)a=1時(shí)，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
2．當(dāng)a=2時(shí)，x=44，符合題意；
3．當(dāng)a=3時(shí)，x=的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
4．當(dāng)a=4時(shí)，x 的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
5．當(dāng)a=5時(shí)，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
6．當(dāng)a=6時(shí)，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
7．當(dāng)a=7時(shí)，x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；
即只有當(dāng)a=2，x=44時(shí)符合題意．
所以7件物品中有2個(gè)暖瓶，5件襯衣．
他們的成本為240元，他們的售價(jià)為2×22+5×44=264元．
分析：可以設(shè)暖瓶有對(duì)，則暖瓶個(gè)數(shù)和襯衣件數(shù)都為x，設(shè)剩下7件物品有暖瓶a個(gè)，則剩下的襯衣為（7-a）個(gè)，根據(jù)這批物品的售價(jià)數(shù)恰好等于買(mǎi)進(jìn)這批物品所花的錢(qián)數(shù)可列出方程，根據(jù)x、a的取值范圍分別討論求適合題意的解即可．即可得到這7件物品是什么及它們的價(jià)值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再根據(jù)實(shí)際情況求解．