已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

 

 

證明見解析．

【解析】

試題分析：求出∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，求出∠C=∠B，證△CEA≌△BDA，推出AD=AE，求出CD=BE，證出△CDF≌△BEF即可．

試題解析：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，

∵∠CFD=∠BFE，

∴∠C=∠B（三角形內(nèi)角和定理），

在△CEA和△BDA中

∴△CEA≌△BDA，

∴AD=AE，

∵AC=AB，

∴CD=BE，

在△CDF和△BEF中

∴△CDF≌△BEF，

∴DF=EF．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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A. B. C. D.

 

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A.5 B.6

C.7 D.8

 

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計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化簡，再求值：,其中x=－1,y=2.

 

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計算：＝__________.

 

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某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同.以每月用車路程x(km)計算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是元.如果、與x之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求、與x之間的函數(shù)關(guān)系

（2）怎樣選用汽車租賃比較合算？

 

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如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．CH=HD B．∠ACD=∠B C．CH=CE=EF D．AC=AF

 

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