Question

22、某地區(qū)隨機抽取若干名八年級學生進行地理會考模擬測試，并對測試成績（x分）進行了統(tǒng)計，具體統(tǒng)計結(jié)果見下表：

（1）填空：
①本次抽樣調(diào)查共測試了

4000

名學生；
②參加地理會考模擬測試的學生成績的中位數(shù)落在分數(shù)段

80＜x≤90

上；
③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為90＜x≤100的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

108°

；
（2）該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達到要求？

Answer 1

分析：（1）①把所有的人數(shù)加起來即可；
②根據(jù)中位數(shù)的定義解答
③算出這個分數(shù)段人數(shù)所占的百分比再乘以360°即可；
（2）求出該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，求出百分比，與97%比較，大于97%時，為合格，小于97%時，為不合格．

解答：（1）①1200+1461+642+480+217=4000（人）；
②學生的成績已按大小順序排列第2000和第2001個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，即落在80＜x≤90分數(shù)段內(nèi)；
③1200÷4000×100%×360°=108°；
故填4000；80＜x≤90；108°．

（2）∵（1200+1461+642+480+117）÷4000×100%=97.5%＞97%，
∴本次地理會考模擬測試的合格率達到要求．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布表獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)；以及圓心角的計算方法．