Question

若菱形的邊長為4，它的一個內(nèi)角為126°，則較短的對角線的長為

1. A.
   4sin54°
2. B.
   4cos63°
3. C.
   8sin27°
4. D.
   8cos27°

Answer 1

C
分析：先求出菱形的銳角的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直并且平分每一組對角，利用三角函數(shù)求解即可．
解答：解：如圖，∵∠BAD=126°，
∴∠ABC=180°-126°=54°，
∴∠ABD=∠ABC=27°．
∵AC⊥BD，
∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．
∴較短的對角線AC=2AO=8sin27°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要利用菱形的對角線互相垂直并且平分一組對角求解．