如圖，設拋物線交x軸于兩點，頂點為．以為直徑作半圓，圓心為，半圓交y軸負半軸于．

　　（1）求拋物線的對稱軸；

　　（2）將繞圓心順時針旋轉，得到，如圖．求點的坐標；

       

（3）有一動點在線段上運動，的周長在不斷變化時是否存在最小值？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

解：（1）對稱軸為直線x=1    2’

(2)  A (-1,0) ， B (3,0) ，M(1,0)

所以圓M的半徑為2           1’

         1’

   

（3）   頂點坐標為D（1，-1）   

        D（1，-1）關于x軸的對稱點D‘（1，1）   1’

        則直線CD‘為         1’

        則CD‘與X軸的交點即為所求的Q點為     2’

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設拋物線C1：y=a（x+1）2-5，C2：y=-a（x-1）2+5，C1與C2的交點為A，B，點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是-2．
（1）求a的值及點B的坐標；
（2）點D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點H，在DH的右側作正三角形DHG．記精英家教網(wǎng)過C2頂點M的直線為l，且l與x軸交于點N．
①若l過△DHG的頂點G，點D的坐標為（1，2），求點N的橫坐標；
②若l與△DHG的邊DG相交，求點N的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個不同的點A（-1，0），B（m精英家教網(wǎng)，0），與y軸交于點C（0，-2），且∠ACB=90度．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知點D（1，n）在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E，求點D和點E的坐標；
（3）在x軸上是否存在點P，使以點P，B，D為頂點的三角形與三角形AEB相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（E點位于D點上方），DE=
2
．
①若點D的橫坐標為t，用含t的代數(shù)式表示D、E的坐標；
②拋物線上是否存在點F，使點F與點D關于x軸對稱，如果存在，請求出△AEF的面積；如果不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源二模）已知：如圖所示，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標；
（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最�。咳舸嬖�，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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